第99章 IMO下(第2/3 页)
数N22, N ( N +1)个身高两两不同的足球运动员站成一排,足球教练希望移走其中的 N ( N -1)名球员,使得余下的2N个球员满足下述 N 个条件:
(1)他们当中身高最高的两名队员之间没有其他球员;
(2)他们当中身高第三高和第四高的两名队员之间没有其他球员:
……
( N )他们当中身高最矮的两名队员之间没有其他球员:
这题同样比较容易,张尧做到这里甚至怀疑起了这一届出题者的水平,就这吗?
如果只是这样的话,今年的满分应该会很多!这题用假设法很好证明,用组合法虽然麻烦一点也行。其他方法就不太好做了。
所以张尧这题只用到了两种方法!
但看到最后一题的时候,张尧有点怀疑人生,居然把这道题改编过来了?
第三题是一个猜想的改编题,不过不是张尧在做的那个猜想,而是Cerny猜想,但这个猜想同属于染色问题。
这题虽然要求没把这个猜想解出来,却问到了这个猜想的一个弱形式!
设 G 是如上定义的可同步的 n 阶有向图则对 G 的任一同步的 k 边染色,一定有相应的同步的颜色序列,其长度不大于( n -1)2。
这题有点夸张了,因为题干上居然写着(按步骤得分)。
这也就意味着这题的出题者就没有让人完全解出来的意思!
张尧这才明白,为何这次的IMO前面的题目如此的简单,甚至比之前几年要容易太多,原来难度都在这一题上。
为了这一题,考场里的甚至多发了一张完整的答题卡和以及每人十张草稿纸!这是想干嘛?就不怕所有人得鸭蛋吗?
七十周年出了个王炸!
在巴黎另一边,一位教授正看翻阅手记。旁边的助手道:“教授,这次IMO的题目用这道真的好吗?难度会不会太大了点!”
“这题是教皇老师当年困惑的题目之一,虽然我不知道他晚年研究起了这个问题。但既然他感兴趣的,那一定很有趣!”
“教皇?是格罗滕迪克先生吗?”
“那是当然,现代代数几何学的教皇只有一个,就是我师父!”说到这里教授笑容也变的怀旧起来。
“所以,您才会在今年出题时把这道题给出去?可举办方怎么会同
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